邏輯測驗─村子中有多少隻病狗

從前有一個村子裡有50戶人家，每個人家有一隻狗。有一天，一個神仙來到了村子，留下了一句話：「你們村子中有病狗」。於是村民就開始尋找這些病狗了。有如下的規則：每天早上50戶人家把自家的狗帶出來讓其他人看看，所有的人都能看出其它家的狗是不是病狗，卻看不出自己家的狗是不是，所有的人家之間不能有任何方式的交流，晚上回家後，如果確認自己家的狗是病狗，那麼立刻殺了它（只能殺自家的狗），所有的村民都是絕頂聰明的。結果：村民果然在第3天把所有的病狗都殺了，而且還沒有多殺一隻好狗。問：村子中有多少只病狗，村民們又是如何找出這些病狗的呢？